Hege Gustava Tjønn wurde in Norwegen geboren und schloss ihre Ausbildung an der staatlichen Opernhochschule in Oslo ab. Sie ist mit dem 1. Preis beim Gesangswettbewerb Leyla Gencer in Istanbul 1997 und mit dem Preis „Beste Norwegische Sängerin“ beim Königin-Sonja-Musikwettbewerb in Oslo 1997 ausgezeichnet worden.
Nach dem Studium führte sie ihr erstes festes Engagement an das Theater Vorpommern, wo sie sich ein breites Opern-, Operetten- und Musical-Repertoire erarbeiten konnte. Bald gastierte sie an zahlreichen Theatern, u.a. als Elvira („L’Italiana in Algier“) in Oslo, als Corilla („Viva la Mamma“) in Regensburg, als Eurydike („Orpheus in der Unterwelt“) in Innsbruck und Dortmund, als Zerbinetta („Ariadne auf Naxos“) in Oslo, an der Semperoper Dresden, in Detmold, Bonn und in Santiago de Compostela, und als Cordelia („King Lear“) in Innsbruck und Essen. 2001-2003 war sie Ensemblemitglied des Staatstheaters Darmstadt und sang dort u.a. Adina („Elisir d’Amore“), Ilia („Idomeneo“), Suor Genovieffa („Suor Angelica“), Gretel („Hänsel und Gretel“), Ännchen („Der Freischütz“), Titania („Ein Sommernachtstraum“), Musetta („La Bohème“) etc. Als Königin der Nacht („Die Zauberflöte“) gastierte sie in Oslo, Kassel, Wiesbaden und am Landestheater Salzburg, als Giunia („Lucio Silla“) in London, Edinburgh, Dublin, Kopenhagen, Luzern, Gießen und Duisburg, und als Violetta Valery („La Traviata“) in Trondheim. Während ihres Engagements am Salzburger Landestheater 2006/2007 sang sie Partien wie Juliette („Romeo et Juliette“), Sandrina („La Finta Giardiniera“) und die Königin der Nacht.
In der Spielzeit 2008/2009 kehrte Hege Gustava Tjønn mehrmals als Gast an das Salzburger Landestheater zurück und sang dort u.a. die Kurfürstin („Der Vogelhändler“) und Konstanze („Die Entführung aus dem Serail“). Im Herbst 2009 hatte sie als Olympia/Antonia/Giulietta/Stella („Hoffmanns Erzählungen“) am Stadttheater Baden großen Erfolg.
Im Frühjahr 2010 sang sie Gasparina in der Uraufführung von „Il Campiello“ (Reiter/Turrini) an der Neuen Oper Wien und war dann als Metella im „Pariser Leben“ in der Badener Sommerarena zu sehen. In Zusammenhang mit Ruhr 2010 verkörperte sie in Bottrop die Rolle der Madame Herz in Mozarts „Der Schauspieldirektor“ und wirkte in Henzes „Das Wundertheater“ mit. In Wien sang sie im Musikverein (Puccini/Lehar-Programm) und im Konzerthaus (Operettenkonzert).
Nach Konzerten zum Jahreswechsel in Toronto und Chicago (Chicago Symphony Orchestra) übernahm sie im Frühjahr 2011 die Rolle der Elettra („Idomeneo“) im Landestheater Niederbayern sowie zwei Galaprogramme in Oslo.
Zurück in Wien sang sie die Sopranpartie in „Carmina Burana“ (Orff) und zuletzt einen Liederabend, begleitet von Prof. Margit Fussi, im Haydn-Geburtshaus in Rohrau (Haydn, Schubert, Schumann, Brahms, Grieg u.a.).
Im Wiener Burgtheater war Hege Gustava Tjønn im Frühjahr 2012 als Sängerin (Silvia/Isolde) für das Bunuel-Projekt „Der Würgeengel“ unter der Regie von Martin Wutzke engagiert. In Innsbruck sang sie die Rolle der Miss Wordsworth in Benjamin Brittens Oper „Albert Herring“, in der Sommerarena Baden die Hauptrolle in „Gräfin Mariza“. Die Saison 2012/2013 brachte sie nach Deutschland, wo sie mit den Bergischen Symphonikern unter der Leitung von Peter Kuhn die Rolle der Giunia in Mozarts „Lucio Silla“ sang, und nach Schweden, wo sie in Malmö die Rolle der Königin der Nacht in Mozarts „Die Zauberflöte“ unter der musikalischen Leitung von Leif Segerstam übernahm.